Ayant remporté la compétition "The Artist's International Competition", elle s'est produite en première partie d'un récital au Carnegie Hall. Elle a fait ses débuts au Lincoln Center et au Kennedy Center dans le Juilliard Orchestra. En Corée, elle a étudié dans le Leipziger Kammer Orchester lors du "2001 Seoul International Music Festival". Elle s'est aussi produite dans l'Orchestre Philharmonique de Séoul à l'occasion du Concert du Nouvel An et a donné un récital au Seoul Arts Center's Rising Star Series.

Jenny LIM a joué dans de nombreux orchestres et notamment dans le italia Chamber Orchestra, mais aussi le Leipzig Kammer Orchester, le Corelli Chamber Orchestra, le Juilliard Orchestra, le Aspen Baroque Orchestra et bien d'autres.  Elle est aussi partie en tournée, tournée durant laquelle elle a donné de nombreux récitals et concerts de musique de chambre aux U.S.A., Canada, Autriche, Angleterre, Hollande, Finlande, Italie, Allemagne ou encore Russie. Parmi les nombreux prix et concours qu'elle a pu remporté, on peut compter "The Artist's International Competition", "The Juilliard Competition", "The Rutgers Music Excellent Award", ou encore "Kiwanis Music Competition".

Actuellement Jenny LIM enseigne à l'Université de Yon-Sei en Corée, et se produit fréquemment à travers l'Europe, la Russie et la Corée du Sud.